A geometria és a Bolyaiak vonzásában (2. rész)

„A Bolyai-kutatásban elért forrásértékű eredményeiért, geometriai kutatásaiért, valamint... kiemelkedően eredményes oktatói tevékenységéért” a Magyar Tudományos Akadémia Arany János-életműdíjával kitüntetett dr. Weszely Tibor nyugalmazott egyetemi tanárt köszöntötték hétfőn este a Bolyai Tudomány és Technika Házában tartott baráti összejövetelen.

„A Bolyai-kutatásban elért forrásértékű eredményeiért, geometriai kutatásaiért, valamint... kiemelkedően eredményes oktatói tevékenységéért” a Magyar Tudományos Akadémia Arany János-életműdíjával kitüntetett dr. Weszely Tibor nyugalmazott egyetemi tanárt köszöntötték hétfőn este a Bolyai Tudomány és Technika Házában tartott baráti összejövetelen. Csegzi Sándor jelképes ajándékot, egy Bolyai-kéziratok alapján készült grafikát adott át az ünnepeltnek. Bár arra kérte Weszely Tibort, hogy életéről beszéljen, a téma a Bolyaiak által képviselt emberi értékek fontossága volt.

Úgy élt, mint a pisztráng, az örvénnyel szemben úszva próbálta az újat keresni – mondta Bolyai Jánosról többek között Weszely tanár úr, az akadémia köztestületi tagja. Amit a saját életéről nem mondott el, azt megtették helyette volt osztálytársai, barátai, egykori tanítványai.

Nemcsak a matematikát tudta és szerette, sportban is kiváló volt. 1954-ben az iskola négyszer százas stafétacsapatával országos döntőt nyert Bukarestben. A kutatómunka mellett sokat kirándult és utazott, osztálytársaival bejárta az erdélyi havasokat – derült ki többek között Balás Árpád hozzászólásából. Buksa Éva-Mária a volt tanítvány nevében olvasta fel a Bolyaiak és Weszely Tibor méltatásáról szóló, idézetekben gazdag szövegét. Kirsch Attila, a Református Kollégium Bolyai Farkas Líceum Öregdiákok Baráti Körét képviselve a közösségi életben és munkában mindig részt vevő társat köszöntötte. Sebestyén Júlia tanárnő arra az érdemére hívta fel a figyelmet, hogy akkor kezdte kutatni a Bolyai-hagyatékot, amikor az veszélyes vállalkozásnak számított. Ma Vályi Gyuláról, a vásárhelyi születésű kiváló matematikusról sem emléktábla, sem szobor nem állna, ha Weszely Tibor nem írja meg az életéről szóló könyvet – tette hozzá. 1990-ben a Bolyai Farkas középiskola önállóságáért a Nemzeti Megmentési Front városi szervezetében politikai szerepet vállaló tanár kitartását emelte ki hozzászólásában Smaranda Enache. Spielmann Mihály történész, aki negyven éven át követte Weszely Tibor munkáját, a kutató szorgalmát méltatta: évtizedeken át reggel 8-kor az első olvasója volt a Teleki Tékában őrzött Bolyai-kéziratoknak. Az ünnepségről szóló beszámolót a Weszely Tiborral készült beszélgetéssel folytatjuk.

– Milyen útravalót adott az Érchegységben levő szülőhely, Brád?

– Az első-második elemit román iskolában jártam, mert a magyart akkorra már megszüntették. Brádon Közép-Európa talán egyetlen aranymúzeuma látható. Édesapám építészként a gurabazai MICA részvénytársaság aranybányáinál dolgozott. Szép kicsi magyar közösség élt akkoriban ott, de a római katolikus templomban, ahol valamikor Márton Áron püspök bérmált meg, ma két nyelven tartják a misét. Családunk 1945-ben költözött Marosvásárhelyre, a magyar világ reményében.

– Az iskolai évekről már beszélgettünk; hogyan tudott Weszely Tibor a bukaresti tudományegyetem légkörébe beilleszkedni?

– A tiszta matematika szakot végeztem el 1959-ben, s kiváló professzoraim voltak. Mivel rendszeresen írtam cikkeket és példákat a Kolozsváron szerkesztett Matematikai és Fizikai Lapokba, ígéretet kaptam, hogy felvesznek a kolozsvári Bolyai Tudományegyetem geometriai tanszékére gyakornoknak. Csakhogy 1959 februárjában bekövetkezett az egyesítés, amely a magyar tannyelvű egyetem megszűnését jelentette. Mivel kitűnő eredménnyel végeztem, a bukaresti egyetem geometria és topológia tanszékén ajánlottak gyakornoki állást. Két hónapot töltöttem ott, de úgy éreztem, nem tudok a fővárosban maradni. Ötévi távollét után már nagyon vágytam haza, s örömmel fogadtam el Kozma Béla igazgató, volt magyartanárom ajánlatát, hogy a Bolyai Farkas középiskolában tanítsak.

Három év múlva megalakult a marosvásárhelyi Pedagógiai Főiskola, s 1963-tól a matematika tanszéken alkalmaztak, s ott kezdtem el a tudományos kutatómunkát is. 1971-ben a bukaresti egyetemen védtem meg doktori dolgozatom, amit Vektormezők zárt differenciálható tereken címmel a globális differenciálgeometriából írtam. A doktori cím megszerzése nyomán kezdtem el a Bolyaiak munkásságának a tanulmányozását.

– A főiskolán sem maradt sokáig, hisz közbejött a marokkói kitérő. Miért vállalkozott a vendégtanárságra?

– Nagyon szerettem utazni, s mivel kérésemet a tanügyminisztériumban jóváhagyták, a rabati Al-Laymoune líceumba kerültem, ami nagyon elit iskolának számított. Oda járt II. Hasszán fia, Marokkó jelenlegi királya, akinek az igazgató minden alkalommal kezet csókolt. Kétévi ottlétem alatt bejártam egész Marokkót, s hazatéréseimkor két alkalommal összejártam Európát. Életem legszebb évei voltak.

Amikor hazatértem Marokkóból, elhatároztam, hogy Farkas után János matematikai munkásságát is meg kell írnom. Másfél éven át naponta nyolc órát dolgoztam a könyvön. Bolyai János matematikai munkásságának a feldolgozása mellett az is foglalkoztatott, hogy kézirataiban nagyon sok a filozófiai rész, s a nyelvészetet is kedvelte. Célja a magyar nyelv megreformálása, egyszerűbbé tétele volt. Szándéka szerint a tökélyes munkához tökélyes nyelv szükségeltetik, s ennek megalkotásával is próbálkozott.

– Mindez a Vince Kiadónál megjelent Bolyai János. Az első 200 év című könyvben olvasható, amelyben Bolyai János egész pályafutása megelevenedik. Miért nem adták ki ezt az összefoglaló, olvasmányos könyvet Erdélyben is?

– Nem volt annyi pénzem, hogy az itthoni kiadását finanszírozzam. Nagy örömmel tölt el viszont, hogy Manfred Stern német matematikus lefordította német nyelvre, ahogy a beszélgetés első részében megemlítettük, s a világ legtekintélyesebb tudományos kiadója, a Birkhäuser Verlag adta ki. Azért örülök, hogy német nyelven is megjelent, mert tárgyilagos módon sikerült tisztáznom a prioritási vonatkozásokat Bolyai János felfedezése kapcsán.

A nem-euklideszi geometria megteremtőjeként a tudomány Carl Friedlich Gauss, az orosz Nyikolaj Ivanovics Lobacsevszkij és Bolyai János nevét említi. Többen a két utóbbit, az orosz és volt szovjet írások azonban csak a Lobacsevszkij nevét. Az emberi jóérzés megköveteli a tények pontos számbavételét. Alaposan átolvasva és elemezve a három tudós erre vonatkozó írásait, arra a következtetésre jutottam, hogy Bolyai János korábban volt birtokában a párhuzamossági kérdés helyes megoldásának, az új geometria kidolgozásának. Lobacsevszkij egy évvel hamarabb közölte munkáját, mint Bolyai János, így a közlés prioritása az övé, a feltalálás elsőbbsége viszont a Bolyai Jánosé, ezért mindkettőjüket ugyanolyan hely illeti meg a párhuzamossági probléma végleges megoldásából eredő új geometria történetében.

– Mi volt a legérdekesebb tény, amire a Bolyai-kutatás során rájött?

– Amikor Farkas megszerezte Lobacsevszkij művét és elküldte fiának, Jánosnak, aki akkor írta meg nagyon komoly kéziratát, az Észrevételeket, magyar nyelven, s elismerte Lobacsevszkijről, hogy zseni, de ugyanakkor megjegyezte, hogy művének 27. paragrafusában szarvashibát követett el. Paul Stäcker, aki 1913-ban az első monográfiát írta a két Bolyai munkásságáról, azt állította, hogy János igazságtalanul támadta az orosz matematikust. Benkő Samu könyvének negyedik kiadásában (Bolyai János vallomásai) hasonlót állít, pontosabban, hogy a 27. paragrafussal kapcsolatos bírálatokban nem volt igaza. Elolvastam Lobacsevszkij művét, Bolyai bírálatát, Stäcker és Kagan állításait, s arra a következtetésre jutottam, hogy Bolyai János kifogása jogos, Lobacsevszkij hibásan mérte a lapszöget. Topológiailag hibás, ugyanis ívmértékkel és nem gömbfelületmértékkel kell mérni. Könyvének negyedik kiadásában, ami a Mundusnál jelent meg nagyon szép kivitelezésben, Benkő Samu mindezt csak az előszóban tüntette fel. Ha matematikusként nem győződtem volna meg Bolyai János igazáról, a mellette szóló sorokat nem írtam volna le.

– Kutatóként valóban az volt Weszely Tibor törekvése, hogy pótolni próbálja azt az elismerést, elismertetést, amit a kiváló matematikus élete során nem kapott meg.

– Marosvásárhely polgárai nem is sejtették, hogy azon a hideg januári napon kit temettek el a város református sírkertjében. A temetésén csak két (egyesek szerint három) civil kísérte el utolsó útjára a kötelezően kirendelt katonai kíséreten és a papon kívül. 33 évvel halála után a teljesen jeltelen sírhelyet akkor fedezték fel, amikor már kezdett világhírűvé válni, és Schmidt Ferenc eljött Budapestről, hogy a sírját megkeresse. Ezer szerencse, hogy még élt Szőcs Júlia, a munkában megöregedett cseléd, aki meg tudta mutatni a helyet, ahol Jánost eltemették, s ahol már csak a gyom nőtt. 1911. június 7-én, Bolyai Farkas és János holttestének az exhumálása idején még élt fia, Bolyai Dénes, aki elmondta, hogy édesapját katonai egyenruhában temették el, s amikor felbontották a sírt, ez beigazolódott. 1894-ben helyezték el az emlékkövet a Matematikai és Fizikai Társaság gyűjtése alapján. Egy évvel később érkezett Marosvásárhelyre az Egyesült Államokból George Bruce Halsted, aki angolra fordította az Appendixet, s milyen szégyen lett volna, ha a sírhelyet nem találja meg. Ahogy említettem, 1911-ben a két sírt felnyitották, a két holttestet exhumálták, elkészítettek két érckoporsót, az egyikbe János, a másikba Farkas maradványait helyezték, a koponyacsontokat kivéve. Ezeket Hints Elek akkori kórházi főorvos vette át, kezelési és tanulmányozási célzattal, aki távoli rokona volt a Bolyaiaknak. Ünnepélyes temetés keretében 1911. június 7-én délután 5 órakor Bolyai Farkas régi sírhelyét kiszélesítve temették közös sírba őket.

– Bolyai Farkas felesége, János édesanyja Domáldon nyugszik. Miért?

– A kolozsvári Farkas utcai templomban tartott házasságkötésük után kiköltöztek Farkas domáldi birtokára, ott töltötték a mézesheteket, s gazdálkodtak, amíg Farkast meghívták a református kollégiumba tanítani. Halála előtt, 1821 augusztusában Benkő Zsuzsanna, aki sokat betegeskedett, arra kérte Farkast, hogy vigye el oda, ahol életében a legboldogabb volt.

– Weszely Tibor nagy megvalósításának tartjuk, hogy Domáldon áll a kopjafa, amely Bolyai Farkas feleségének az örök nyughelyét jelzi. Talán nem érdektelen emlékeztetni arra, hogy Bolyai János szülőanyjának milyen nehézségek közepette sikerült síremléket állítani.

– A székelykeresztúri diákok faragták, de a felállítását nem engedélyezték a hatóságok, mert a sír nem a temetőben van. Mivel abban az időben az Országos Matematikai Társaság központi vezetőségének a tagja voltam, s a megyei titkára is egyben, Székelyudvarhelyen a segítségemet kérték, hogy a négy éve elkészült kopjafát felállítsák. Bukarestben beleegyeztek, de a megyei szocialista nevelési tanács jóváhagyására is szükség volt. Az elutasítás szövegére most is emlékszem, az állt benne, hogy Árkosi Benkő Zsuzsanna nem érdemelte ki, hogy „obeliszket” állítsanak az emlékére Domáldon. A Metalotehnica vállalat vezérigazgatója, Kiss Bici, aki osztálytársam volt, a tartományi pártbizottság vezetőségi tagjaként, azt tanácsolta, hogy állítsam fel. Én is úgy gondoltam, hogy két lehetőség van: ha megengedik, felállítjuk, s ha nem, akkor is. Domáldon a néptanács titkárával tudtam szóba állni, akinek bemutatkoztam, hogy a Pedagógiai Főiskola tanára és a Matematikai Tudományok Országos Társasága központi vezetőségének a tagja vagyok. Talán úgy értette, hogy a központi bizottságtól érkeztem, s teljesítette a kérésemet, hogy biztosítsanak egy hernyótalpas traktort, ami a másfél tonna betonanyagot felviszi a domboldalra. Másnapra egy Gál nevezetű traktoros állt rendelkezésünkre, s a költségeket a saját zsebemből álltam. Hívtam Illyés Ferenc fizikatanárt, aki a kopjafát kifaragtatta a diákokkal. Bár egyesek szerint a tetőn volt a sír, Ágoston Albert, akinek a fia állatorvos volt Domáldon, tudta, hogy pontosan hol található. Mivel semmi jel nem volt, végül Illyés Ferenc egyik diákja segített ki, aki régésznek készült. Egy lapátot kért, s mindkét helyen leásott, majd kijelentette, hogy egészen biztos azon a helyen van a sír, ahol én mondtam, mert ott a geológiai rétegek fel vannak bolygatva. Amikor az alapot ástuk, már jelentek meg fadarabok, de nem akartunk kegyeletet sérteni. Az előre kiöntött betondarabokból összeállítottuk az alapot, s egy Orbán nevű fiatal mérnök vezetésével heten segítettek az alap és a kopjafa felállításában, amelyre rákerült Benkő Árkosi Zsuzsanna neve és az 1778–1821-es évszámok. Édesapámmal készítettem egy bádogtáblát, amire feketével románul is ráírta, hogy ki nyugszik a sírban. 1994-ben a tábla le volt szakítva.

– Milyen tervei vannak még Weszely Tibornak?

– Nem tudom, sokat dolgoztam, szeretnék egy kicsit élni is még – mondja a kertben, ahova a fák lombjain átszűrve hallatszik fel a város zaja, de a későbbi napok kavargásából kiderül, hogy számos teendői és vállalásai mellett még korántsem fogja abbahagyni, amit tulajdonképpen nem is lehet. Ahogy a vele folytatott beszélgetést is csak megszakítani sikerült, de befejezni nem. Nem csoda, hogy Kiss Sándor Szatmárnémetiben élő matematikus könyvet írt az életéről és munkásságáról.