Matematika és vallás

Talán egyik tudomány sem áll olyan közel a valláshoz, mint a matematika. Miben áll ez a közelség? Egyfelől a matematika természetében és művelésében, másfelől mind a kettőt átszövi a misztikum érzete.

Talán egyik tudomány sem áll olyan közel a valláshoz, mint a matematika. Miben áll ez a közelség? Egyfelől a matematika természetében és művelésében, másfelől mind a kettőt átszövi a misztikum érzete.

A matematika iránya és tárgya a legáltalánosabb fokú szellemi építkezések, az anyagin kívüli, csodálatos logikai fogalmak birodalma. Semmiben sincs annyi tömör szellemiség, szellemi-fogalmi konstrukció, mint a matematikában. Sajnos az Olvasótól csak az iskolai matematikai tananyagot feltételezhetjük ismertnek, és ezért nem adhatunk példát a magasabb matematikából, például az absztrakt algebra egyes fejezeteiből, mint a csoportok, gyűrűk, nem kommutatív testek belső, önálló világából. E világnak semmi köze az anyaghoz! A matematika tárgya ezért áll közel a vallás tárgyához, csakhogy ameddig a matematika az ész, a logika, az értelem törvényeit és világát kutatja, addig a vallás a szív, az erkölcs, a lélek és a szeretet törvényeit és birodalmát próbálja feltárni. Természetesen mások a módszerek és a vizsgálati eszközök. Más természetűek a fogalmak, meghatározások, hisz egyik a tényszerűségre törekszik, a másik az érzelemre, a megérzésre. De ami tetten érhető mind a kettőben, az a misztikum jelensége. A matematikában a misztikum kétféleképpen van jelen. Misztikum egyrészt a szerkezet, a felépítmény biztonságáé: a mindent bebizonyítani akaró és tudó aspektus és az ebből eredő biztonság és erő. Másrészt misztikum egyes tételek és nyitott problémák helyzete. Hogyan lehetséges egyetlen rövid képletben vagy állításban akkora szellemi szubsztancia? A matematika másik csodálatos tulajdonsága, amely nagyon közel áll a vallás problémafelvetéséhez, az általánosan érvényes tételek alkotása (az általános a priori ítéletalkotás). Miről is van itt szó? Arról, hogy a matematika képes egy olyan kijelentést, tételt megfogalmazni és bebizonyítani, amely érvényes az egyetemes világmindenségben. Mert a fizika eszközei és kísérleti lehetőségei korlátozottak, korlátozzák a technikai határok, s bár állandóan tökéletesíti méréseit és módszereit, bizonyos tartományokba (például 10100 fényévre eső „vidékre”) sohase fog behatolni. De a matematikai tételek és ismeretek oda is elérnek és ott is érvényesek! Mi következik ebből? Az, hogy ha a fizikusok elfogadják, hogy például a kozmológiai folyamatok vagy valamely asztrofizikai összefüggés jól leírható a globális differenciálgeometria konnexióelméletével, akkor az ebben érvényes tételekből megtudhatunk bizonyos információkat arról a fantasztikusan távoli tartományról. És olyan következtetéseket vonhatunk le a világmindenségre vonatkozóan, amelyeket fizikailag sohasem fogunk tudni igazolni, megmérni. A matematikának ezt az egyetemes érvényességét analógnak tekintem a vallás állításaival.

Bár mint már említettem, a vallás nem azonos a matematikával, a másvilági élet, az anyagon kívüli egzisztencia törvényeinek feltárásában modellként és példaként állhat a matematika szerkezete és egzisztenciális problémái. Miből következtethetünk mindezekre? Szerintem két, tudatosan megalapozott tényből. Az egyik az, hogy a természet minden teremtményében (ha úgy tetszik, evolúciós termékében) és minden objektumában fellelhető a matematika. Gondoljunk csak a virágszirmok csodálatos rendeződésére, a fák, a cserjék, sziklák fraktáltulajdonságaira, a legegyszerűbb sejtek topológiai tulajdonságaira vagy akár az ember alkotta tárgyak geometriájára. A másik tény a természet megismerésében érvényesülő logika. Arra a tényre utalok, hogy az ember képességet kapott a dolgok megvizsgálására és megismerésére. Ez az érthetőség nem jelent mást, mint azt, hogy logikai láncba, feltevések-következtetések sorozatába állíthatók a jelenségek és történések. Mi ez a logika, honnan ez az értelem a legparányibb porszem szerkezetében, keletkezésében és létében? Miért ennyire értelmes és érthető minden? Csak a véletlen műve volna? Ennek a véletlenszerűségnek a logikátlanságát próbálja érzékeltetni a következő idézet:

„Hallottam egy beszélgetésről, amely a matematikus Neumann és egy biológus között zajlott le. A biológus meggyőződéses neodarwinista volt, von Neumann szkeptikus. Odavezette a biológust a dolgozószobája ablakához, és így szólt: »Látja ott a dombtetőn azt a szép villát? Akár hiszi, akár nem, ez a ház teljesen véletlenül keletkezett. Évmilliók alatt kialakult a domb, fák nőttek rajta, elpusztultak, újabbak nőttek, aztán a szél homokot sodort a dombtetőre, valahogy – mondjuk vulkáni tevékenység révén – a kövek is odarepültek, és merő véletlenből pontosan egymásra hányódtak. És így tovább. No persze tudom, az efféle véletlenszerű folyamatok a földtörténet során általában nem ilyen rendezett alakzatokat hoztak létre. De hát ebben az esetben mégiscsak ez a csinos nyaraló lett a folyamat eredménye, az emberek beköltöztek, és mai nap is élnek benne.«” (Werner Heisenberg: A rész és az egész.) Logikailag épp ilyen abszurd, hogy az ember vagy akár a világmindenség csak a véletlen eredménye volna.

A matematika és a vallás kapcsolata nem fejthető ki a maga teljességében, valószínű, hogy e kapcsolatban is érvényesül egy természetfölötti titok.