A harmadik mérföldkő

Emlékezés Weszely Tiborra (1936–2019)

 „…mindenki saját maga adja meg életének értelmét.” (Werner Heisenberg)

A matematika világirodalmának egyik gyöngyszeme 1831-ben került ki a nyomdából Marosvásárhelyen. Bolyai János munkája latin nyelven, 26 oldalon, két ábraoldallal és egy oldal hibajegyzékkel jelent meg. Ebben, az általa Scientia spatii-nak nevezett remeklésben a „tér abszolút igaz tudományát”, a párhuzamossági axióma nélküli geometriát építette fel. A Bolyai János nevet örökre a legnagyobb matematikusok sorába emelő írást ma Appendix néven ismeri a világ, mivel édesapja, Bolyai Farkas Tentamen című könyve első kötetének függelékeként jelent meg. Szomorú sorsú matematikus zseninknek ez volt az első, és egyben utolsó nyomtatásban megjelent munkája. 

Az Appendix napvilágot látásának 150. évfordulóján, 1981-ben a Kriterion Könyvkiadó Bukarestben megjelentette Weszely Tibor Bolyai János matematikai munkássága című könyvét, mely kedvező fogadtatásra talált matematikusaink, matematikatanáraink körében. A könyv szerzője elnyerte a Korunk folyóirat 1982-ben első alkalommal kiadott Bolyai-díját. Ezt az elismerést ezután évről évre kiadták egy természettudományi és egy társadalomtudományi, Romániában magyar nyelven megjelent kötet szerzőjének. 

Akkor már a Természet Világa szerkesztője voltam, a könyv engem is magával ragadott, természetesnek tartottam, hogy folyóiratunkban szólnunk kell róla. Méltó módon. Császár Ákos akadémikust, a neves matematikust és Vekerdi Lászlót, a kiváló tudománytörténészt kértem meg, hogy méltassák az erdélyi matematikus munkáját. Írásaik A teljesség igényével összefoglaló cím alatt, karöltve jelentek meg a folyóiratban.1 

Vekerdi László már évtizedek óta kísérte értő figyelemmel a Bolyai-kutatást, annak eredményeit. Ő volt, aki levélnek álcázott tanulmányt írt Németh Lászlónak, hogy készülő Bolyai-drámája megszületését elősegítse, bemutatva abban a nemeuklideszi geometria kialakulását, az Appendix jelentőségét. És ő volt, aki Benkő Samu 1968-ban megjelent Bolyai János vallomásai könyvét először méltatta itthon a Valóság folyóiratban, rámutatva, hogy ez a munka korszakos lépés a Bolyai-kutatásban. Nem tudom megállni, hogy ne idézzek Vekerdi Lászlónak ebből az írásából2, mert lenyűgöz a stílusa, ahogyan nagy tudásanyagát sűríti könnyedén, találó jelzőkkel az előzmények bemutatásához: 

„Az eddigi életrajzírók inkább csak válogattak a gazdag kéziratos anyagban, s ki-ki a saját Bolyai János-elképzeléséhez keresett (s talált) benne adatokat. Sokféle elsődleges, másodlagos és harmadlagos Bolyai-kép keletkezett a száz év alatt; nagyon különbözőek és nagyon különböző értékűek; Bedőházi »rossz-fiú Jánosától« és Szily »félőrült vadzsenijétől« Dávid Lajos »koravén csodagyerekéig«, Alexits akadémikus »délceg forradalmáráig« és Tabéry »szarvasbikájáig«. A képek és torzképek tarka kavargásából megnyugtató pasztellszínekkel emelkedik ki Németh László romantika ellen lázadó »racionalista-pozitivista gondolkozója« és Sarlóska Ernő elegáns (Benkő által is nagy elismeréssel idézett) »européer osztrák katonatisztje«… A sokféle Bolyai-kép után Benkő Samu most megjelent monográfiája az első írás, amely a képek mögött az emberig férkőzött.” 

Tehát Vekerdi László a Bolyai-kutatás teljes körű ismerete birtokában vehette kézbe Weszely Tibor könyvét. Bízhatunk tehát az értékítéletében, amikor leírta, hogy ez a munka is mérföldkő a Bolyai-kutatásban. Néhány kiragadott részlet a méltatásából: 

„Weszely Tibor könyve nem egyszerűen egyike a Bolyaiakról írt új könyveknek, a Bolyaiakról írt jó könyveknek, bár az is, kétségkívül. Az, mert Stäckelhez méltó alapossággal ügyel szöveg és kommentálás követelményeire, Sarlóska Ernőhöz fogható éberséggel a körülményekre; Benkő Samut követi a történeti és emberi vonatkozások summázásában; Tóth Imrét és Toró Tibort a matematika-, illetve természetfilozófiai összefüggések ismertetésében… 

Weszely Tibor könyve kiszabadította Bolyait a parallelák börtönéből, s megmutatta azt a mérhetetlenül tágasabb teret, amit láng-elméje túl a parallelákon a matematikai gondolkozás egész világába nyitott. A parallelák inkább csak ablak volt, amelyen keresztül bepillantott ebbe a csodálatos új világba, a modern matematika világába. Az eddigi matematikatörténet-írás Bolyai János könyvét többnyire e felől a kétezer éves »ablak« felől vizsgálta, Weszely radikálisan fordított a nézőponton: az ő Bolyai Jánosa határozottan a jövő, napjaink matematikája felé tekint. S így látszik csak igazán, mennyire az az Appendix, aminek Bolyai nevezte: Scientia spatii...  Igazán nagy történetíráshoz illően Weszely könyve nem annyira lezár, mint inkább megnyit kérdéseket; kérdéseket, melyek útbaigazíthatnak a múlt roppant bajosan áttekinthető terepén. Ebben az értelemben írta Tóth Imre Benkő Samu Bolyai-könyvéről, hogy Stäckelé után a második lépés. Weszelyé a harmadik. Olvassunk bele még Császár Ákos professzor méltatásába is. Ő a matematikus precizitásával értékelt: 

„Weszely Tibor előttünk fekvő könyvének fő érdeme éppen az, hogy ismét könnyen hozzáférhetővé tette Bolyai János matematikai műveinek egészét. Így az érdeklődő és hozzáértő olvasó ismét első kézből nyerhet képet a matematikai tudomány e szellemóriásának nemcsak arról a munkájáról, amelyet végsőkig kicsiszolt, hanem a töredékesen maradt, vagy éppen csak saját használatra készült vázlatos feljegyzésekről is, közvetlenül bepillantva így a kudarcok és sikerek között hányódó alkotó műhelytitkaiba.” 

Weszely Tiborral 1982-ben találkoztam először, a Magyar Tudományos Akadémián, ahol a Tentamen és az Appendix megjelenésének 150. évfordulóján tudományos emlékülést rendeztek. Az előadók sorának végén ő, a Marosvásárhelyről érkező Bolyai-kutató állt. Nem bánták meg, akik kitartóan ott maradtak ezen az estébe forduló délutánon. Az utolsó előadó, Weszely Tibor felejthetetlen élménnyé varázsolta az emlék-ülést. Kutatásainak eredményein alapuló, Bolyai János matematikai munkásságát bemutató előadása végét szívszorítóan szép emlékezéssel zárta a hely szellemét is magával hozó matematikus. Hiba lenne nem a teljes szövegét idéznem, ha már a szenvedélytől fűtött hangját nem adhatom tovább. 

„Adózzunk még néhány percet a kegyeletnek, képzeletben pergessük vissza az irreverzibilis időt, és szóljunk néhány szót a bölcsőhelyekről és azok mai emlékeiről. Egy kis Szeben megyei erdélyi falu, Bólya az ősi fészek. Itt született Bolyai Farkas is. János már Kolozsváron látta meg a napvilágot, abban a városban, ahol a nagy Mátyás királyunk született. A fiatal Bolyai család első lakhelye Domáld, abban az időben csak néhány viskóból álló isten háta mögötti kis helység, ahol Farkas családi örökségként kapott 12 holdas kis birtoka terült el. De csak három évig, mivel Farkas, mint a marosvásárhelyi kollégium professzora, 1804 tavaszán beköltözik Marosvásárhelyre. Később János a katonaság után hosszabb időre Domáldon húzódik meg. Kézzelfogható Bolyai-emlék ma Domáldon csak János édesanyjának, Árkosi Benkő Zsuzsannának a sírja. Halála előtt néhány héttel a súlyos beteg asszony megígérteti Bolyai Farkassal, hogy ha meghal, akkor őt Domáldon temeti el, mert ott volt életében legboldogabb. Férje tiszteletben tartotta végakaratát. A szerencsétlen asszony még a sírhelyet is megjelölte. Az ősi birtok egyik kiugró domboldalát választotta örök nyugvóhelyéül, ahová Farkassal valamikor, szép idő esetén együtt jöttek fel kávézni és a tájban gyönyörködni. A sírhely, mely nem a temetőben van, idővel a felismerhetetlenségig egybeolvadt a környező legelővel. A század elején az ottani öregek szájhagyománya szerint már csak egy erősen korhadt faalkotmány jelölte ezt a helyet. Az 1973/74-es iskolai évben a székelykeresztúri líceum tanulóinak egy csoportja, fizikatanáruk, Illyés Ferenc kezdeményezésére, cserefából gyönyörű kopjafát faragott Benkő Zsuzsanna sírjára. A hosszas hercehurca után, Benkő Zsuzsanna halálának 160. évfordulóján, 1981 szeptemberében, a saját költségemen végül is felállítottuk a kopjafát, a székely faragóművészet megkapóan szép példányát. Az új síremlék jól illeszkedik be a tájba, a kis falu majdnem minden pontjából látható. 

A két Bolyai városa azonban mégiscsak Marosvásárhely. Járva e Maros menti város régebbi útjait, a főtértől emelkedő Bolyai utcán elérkezünk az ősi volt református kollégiumhoz, ahol valamikor a világhírű professzor apa tanított, és zseniális fia tanult. Eme iskola kezdetleges kis nyomdájából került ki Farkas több műve mellett a Tentamen, és az ehhez kapcsolt Appendix. Az iskola szomszédságában található az az épület, melynek homlokzatán elhelyezett emléktábla figyelmezteti az erre járókat arra a helyre, ahol valamikor az ősi Bolyai-ház volt. Itt élt Farkas több mint egy fél évszázadon át, és itt töltötte gyermekéveit János. A kollégium századunk elején épült új, impozáns épületével szemben áll a két Bolyai szobra, ettől alig 100 méter távolságra a Teleki-téka, ahol tudománytörténetünk e két büszkeségének kéziratait őrzik. Innen nem messze, a katolikus és református temetők között a Somostető felé emelkedett a Kálvária utca, melynek emléktáblával meg nem jelölt egyik épülete helyén állt az a rozoga kis ház, amelyben Bolyai János életének utolsó éveit töltötte. Itt halt meg 1860. január 27-én. Annak idején Marosvásárhely nyárspolgárai nem is sejtették, hogy kit veszítettek el ebben a visszavonult, és szinte mindenkitől elhagyott emberben. A kötelező kis létszámú katonai kíséreten kívül csupán három városi lakos kísérte el utolsó útjára. Még jelet sem tettek sírja fölé. 33 év múlva Schmidt Ferencnek kellett Budapestről Marosvásárhelyre utaznia, hogy felkutassák Bolyai Jánosnak szinte az örök feledésbe merülő sírhelyét. Schmidt Ferenc felhívására a Matematikai és Fizikai Társulat gyűjtési akciót indított, és így sikerült előteremteni azt az összeget, mely egy egyszerű sírkő felállításához szükséges volt. 

De ma már Marosvásárhelyen – ha megkésve is – elevenen él a két nagy tudós emléke. Megtanultuk tisztelni világklasszis nagyjainkat. Lelkes pedagógusok is akadnak, mint például Filep Etelka, a Bolyai Farkas Líceum matematikatanárnője, akinek minden diákja Bolyai-füzetet őriz. Ebben gyűjtik össze a tanulók a Bolyaiakról szóló kivágott cikkeket, ide teszik a róluk írt saját gondolataikat és tanulmányaikat, itt kapnak helyet az általuk készített vagy máshonnan összeszedett fényképek és fotókópiák. 

Minden év november elsején, halottak napján, amikor az élők megemlékeznek elhunyt hozzátartozóikról, megragadóan szép ünnepi köntösbe öltözik a marosvásárhelyi református temető. Itt alussza örök álmát egymás mellett a két Bolyai. Hozzátartozó leszármazottjaik már nem élnek Marosvásárhelyen, de sírjuk, melyet virágerdő övez, fényárban úszik. Százával gyúlnak ki a gyertyák, melyeket az idővel elégettek helyére az egymás utáni és szűnni nem akaróan lenyúló kezek helyeznek el. Minden ilyen világító gyertyalángban a város idesereglett lakóinak e géniuszok iránti megkésett tisztelete, valamint egy néphez és nemzethez fűződő néma, görcsös ragaszkodása ég. De végül is az éjfélbe hajló sötétségben a még megmaradt, csonkává égett gyertyák fel-fellobbanó utolsó lángjai is kialszanak, s a lassan elnéptelenedő temetőben csak a Somostető irányába tartó hideg novemberi szél érzékelteti az idő könyörtelen múlását.”3

Miközben Weszely Tibor lelépett az előadói emelvényről, kitört, és percekig tartóan zúgott a taps. Én pedig örökre szívembe zártam ezt az embert. Többen szorongatták a kezét, szóltak hozzá, gratuláltak neki. Vártam rá, hiszen megbeszéltük, hogy itt találkozunk. Végül hozzám is elért, köszönte könyvéről a Természet Világában megjelent méltatásokat, s elhatároztuk, hogy ezután még jobban összekötjük útjainkat. Megegyeztünk, hogy a következő találkozásunkkor hosszabb interjút készítek vele. 1984 nyarán nyílt erre alkalom, amikor újra eljött hozzánk, hogy a Bolyai János Matematikai Társulat Rátz László-vándorgyűlésén átvegye a neki ítélt Beke Manó-díjat. Ebben az elismerésben a matematika oktatásában és népszerűsítésében kiemelkedő eredményeket elérő tanárok részesülhetnek. A vándorgyűlésen részt vevő tanároknak Weszely Tibor ismét nagy sikerű előadást tartott Bolyai Jánosról. Utána a matematikatanárok szeretettel vették körbe, az őt ölelő gyűrűből csak inteni tudott nekem, én pedig visszajeleztem: jó, akkor majd holnap újra eljövök. Másnap azután már nyugodtan leülhettünk, és hosszan elbeszélgettünk az életéről, a matematika, a Bolyai-kutatás s általában a tudománytörténet iránti elkötelezettségéről. Itt mindössze két megfontolandó gondolatát idézem, válaszát arra a kérdésemre, hogy milyen tanácsot adna annak a fiatal kutatónak, aki tudománytörténeti búvárkodásra adja a fejét. Így válaszolt: 

„Nem szokásom tanácsokat osztogatni. Alakítsa ki mindenki a maga munkamódszerét. Azért talán két lényeges szempontra mégis felhívnám a figyelmét. Olyanra, amit azoknál az elődöknél tapasztaltam, akik a tudománytörténetet magas színvonalon művelték. 

Legelső és legfontosabb kiindulópont: őrizni kell a hitelességet, ragaszkodni az eredeti dokumentumok pontosságához. Amit állítunk, amit közlünk, az tökéletesen fedje a valóságot. Soha ne próbáljuk eredeti elképzelésünket a tények közé erőltetni, s ha az nem megy, hát mellőzzük a valóságnak azon szeletét, amely ellentmond nekünk. Ez súlyos bűn, erre nem adhat felmentést az újat mondás szirénhangja. Szomorúbbnál szomorúbb példákkal illusztrálhatnám mondandómat… 

A másik, amire ráirányítanám a figyelmet, amit ajánlani szeretnék az utánunk jövőknek, a következő megfigyelés. Minden ember, minden nép ragaszkodik a múltjához, a közösségével összefonódó történelmi eseményekhez, fejlődésének útját mindenkoron igyekszik újra és újra értelmezni. Vigyázzunk arra, hogy a jövő generációból se aludjon ki a hagyományőrzés tüze. Mert az emberi lélekben sorra kihunyó lámpafények a közösség megsemmisülésének, eltűnésének biztos előjelei. Az a nép, amelyik nem becsüli múltját, a jelenét sem képes értékelni.”4

Hogyan válik valaki a Bolyai-kutatás emblematikus alakjává, olyanná, mint Weszely Tibor? Mi vonzotta már fiatalemberként a Bolyaiak szelleméhez, hogy azután matematikai tudással felvértezve magát, élete végéig dolgozzon azért, hogy emléküket méltóképpen megőrizze az utókor? Ki ő, milyen ember volt Weszely Tibor, s miért oly fájdalmas nekem ma már múlt időben írnom róla?

A római kori aranybányászatáról nevezetes, hegyekkel körülölelt Brádon született 1936. január 16-án. Apai nagyszülei is itt éltek a Fehér-Körös partján fekvő, Hunyad megyei városkában. A második világháború átrendezte e vidék etnikai térképét. Építész édesapja 1945-ben Marosvásárhelyre költöztette családját, egy kövesdombi kis házba, amit azután szépen felújított-kibővített. 

Elemi iskoláinak elvégzése után a Bolyaiak híres iskolájában, a református kollégiumban tanult, aminek akkorra már megszüntették a kollégiumi helyzetét, az új neve 2. Számú Magyar Tannyelvű Fiúlíceum lett. Jó matematikatanárai voltak, Pálffy Antal és Kiss Elemér, akik hamar felismerték matematikai tehetségét, s beléoltották a Bolyaiak tiszteletét, a hely szellemét. Jól szerepelt a feladatmegoldó versenyeken, díjat nyert az országos döntőben, így azután egyenes út vezetett számára a bukaresti egyetem matematika–fizika karának matematika szakára. Édesanyja orvosnak szerette volna látni, édesapja építészmérnöknek, ő azonban a matematikát választotta. Már a gimnázium utolsó évében elolvasta Bolyai János Appendixét. Hiába próbálta makacsul újra és újra megérteni, tizenhét évesen nem jutott tovább az első fejezetnél. Végül az egyetemi évek segítették hozzá, hogy a Bolyai János teremtette „ujj más világba” felsőbb matematikai tudással felvértezve, értőn elmélyedjen. Így vált igazi eszményképpé számára Bolyai János. 

Szeretettel emlékezett egyetemi tanáraira, Gheorge Vrânceanura, akinél később a doktori disszertációját írta, Nicolescu, Teodorescu, Moisil, Tulcea és Tóth Imre professzorokra. 

Az egyetem elvégzése után a marosvásárhelyi Bolyai Farkas Elméleti Líceum tanára lett, majd 1963–1983 között a város Pedagógiai Főiskolájának oktatója. Ez idő alatt írta meg a Bolyai Farkas, a matematikus (Tudományos Könyvkiadó, Bukarest, 1974), A Bolyai–Lobacsevszkij-geometria modelljei (Da- cia Könyvkiadó, Kolozsvár, 1975), a Bolyai János matematikai munkássága (Kriterion Könyvkiadó, Bukarest, 1981) és a Vályi Gyula élete és munkássága (Kriterion Könyvkiadó, Bukarest, 1983) című könyveit. 

A hetvenes évek közepétől két évig Marokkóban volt vendégtanár. A Pedagógiai Főiskola megszüntetése után ismét volt líceumának tanára lett, onnan vonult nyugdíjba 1999-ben. A tanítást azonban élete végéig folytatta, az időközben megalakult Sapientia Erdélyi Magyar Tudományegyetem marosvásárhelyi karán a Matematika–Informatika Tanszék docense volt 2001 és 2007 között, később óraadó oktató. 

A rendszerváltozást követő években mi, a Természet Világa szerkesztői folyóiratunk tartalmi és formai megújításának lázában égtünk. Egyik fő feladatunknak tartottuk, hogy a határainkon túl élő természettudósok és műszaki szakemberek szellemi értékeit összegyűjtsük, lapunkban közkinccsé tegyük. Ehhez segítőket keresve elsőként Weszely Tibort választottuk 1991-ben tudós szerkesztőbizottságunk tagjává, röviddel ezután Gábos Zoltán kolozsvári fizikaprofesszort, majd Felvidékről Pintér Péter csillagászt és Bauer Győző orvosprofesszort. Szomorúan írom, ma már egyikük sem segítheti a folyóirat küldetését, örökre eltávoztak körünkből. 

Az 1990-ben Kolozsváron megalakult Erdélyi Magyar Tudományos Műszaki Társaság vezetője, Selinger Sándor értékelte terveinket, 1991-ben erdélyi körútra hívta szerkesztőségünket, író-olvasó találkozókra. Nagyvárad, Kolozsvár, Marosvásárhely, Sepsiszentgyörgy, Gyergyószentmiklós voltak utunk állomásai, mindenütt telt házas előadótermek fogadták kis csapatunkat. Örökre emlékezetes marad számomra a marosvásárhelyi találkozó, melyet az 1990-es véres összetűzések egyik helyszínén, a március 19-én megostromolt RMDSZ-székházban, az egykori Kendeffy-palotában tartottak. Mi a folyóiratunk célkitűzéseiről beszéltünk, arról, hogy szeretnénk minél több szállal kötődni a külhoni magyarsághoz, eljuttatni folyóiratunkat a magyar tannyelvű iskolákba, tanárokhoz, diákokhoz. Erre aztán megindult a panaszáradat. Többen elmondták, hogy mintha tudatosan igyekeznének elzárni az olvasókat a magyar folyóiratoktól, a Természet Világára sem lehet náluk előfizetni. S ekkor felállt Weszely Tibor: Emberek! Mondok én valamit. Amikor jogtalanul leengednek elénk egy sorompót, azalatt a törpe átbújik, az óriás átlépi, csak a buta ember akad fel rajta. Mi nem vagyunk ostobák. Inkább azon gondolkozzunk, mit tehetünk, hogy mégiscsak hozzájussunk ehhez a színvonalas folyóirathoz! A hangulat egy csapásra megváltozott, a beszélgetés átalakult közös útkereséssé, melynek eredményeként fél év sem telt el, és az erdélyi iskolák és több külhoni tanár, vezető értelmiségi postaládájában megjelent a Természet Világa. 

Staar Gyula 

(Folytatjuk)

1 Természet Világa, 1982. 9. sz.

2 Valóság, 1969. 4. sz. 

3 Az előadás teljes szövege a Természet Világa 1983. évi 5. számában jelent meg, Bolyai János hátrahagyott matematikai munkái címmel

4 A lámpás ember. Beszélgetés Weszely Tiborral. In: Staar Gyula: A megélt matematika, Gondolat Kiadó, Budapest, 1980