Bolyai Farkas polihisztor, ezermesterre emlékezünk

Nyelv – zene – matematika

Bolyai Farkas esetében ez a hármas tehetség egyidejűleg volt jelen, bizonyítva, hogy ezek valóban összefüggő képpességek. 1781-től a nagyenyedi kollégiumban tanult, ahol kitűnt különleges nyelvtehetségével. Rövid idő alatt megtanult latinul, görögül, héberül, románul, később németül, angolul, franciául és olaszul. A zenében is tehetséges volt, jól hegedült, brácsázott, elméletileg is jól képzett volt, fiát is ő tanította hegedülni, akiből aztán olyan jó hegedűs lett, hogy előszeretettel játszotta a legnehezebb Paganini-darabokat is. Tagja volt a bécsi opera zenekarának, virtuóz hegedűjátékát egyszer a császár is megdicsérte. Bedőházi András A Bolyaiak zeneelmélete címmel írt könyve részletesen elemzi a Bolyaiaknak a zenéhez való viszonyát. Élete utolsó éveiben is foglalkoztatja a hegedülés. Mint zenepeda- gógus vallja, hogy egy kis muzsikát tanulni mindenkinek jó, többet csak annak, aki reá született. Vallja, hogy az igazi muzsika a léleknek azon eredeti húrjait ébreszti fel, melyek a mennyeiekkel egybezengenek.

Matematikában is rendkívül tehetséges volt. Csodálatos numerikus számolókészségét bizonyítja, hogy 13-14 jegyű számokat minden nehézség nélkül osztott és beszorzott fejben, sőt négyzet- és köbgyököt vont belőlük. A matematika terén tanúsított tehetsége alapján fogadta barátjává egyetemi évfolyamtársa, Gauss, akit később a „matematika fejedelme” titulussal illettek. A vele folytatott levelezése áprilisban jelent meg először magyarul a Bolyai-díjas Nagy Ferenc szerkesztésében. 

 

Matematikai munkássága

Még göttingeni évei alatt kezdett el foglalkozni Eukleidész ötödik posztulátumával, amelyet a többi axiómából levezethetőnek tartott. Többek között bebizonyította, hogy a „három, nem egy egyenesen található pont egy körön található” állítás ezzel egyenértékű. Több mint 20 évet foglalkozott az euklideszi párhuzamossági axiómával (a paralelákkal), hozzá kell tenni, hogy sikertelenül. Kész lett volna mártír lenni, csak hogy a geometriát megtisztítva ezen mocsoktól adhassa az emberi nemnek. Életem s időm virágját mind ez vette el – írta fiának és kérte, szerencsére sikertelenül, hogy: Az Istenért kérlek, hagyj békét a paraleláknak! Ugyanakkor azt is kijelentette, hogy aki az 5. posztulátumra bizonyítást találna, akkora gyémántot érdemelne, mint a Föld. Kinek ez sikerülni fog, annak, halandók, örök emléket állítsatok! Fő matematikai műve a Tentamen, amelynek két kötete 1832-33-ban saját kiadásban jelent meg. Ennek egy nemrég előkerült példányát 23 millió forintért árverezték el Budapesten. Különösen figyelemre méltók az aritmetika, a geometria és a halmazelmélet alapjaihoz tartozó eszméi, a végtelen sorok konvergenciájára vonatkozó több kritériuma és a végszerű területegyenlőség általa adott definíciója. Egyik legismertebb eredménye a sokszögdarabolási tétel: A síkban két egyenes vonalakkal határolt, egyenlő területű sokszög véges számú, páronként egybevágó darabokra osztható. A matematika történetében az elsők között volt, akik követelményként írták elő az egy rendszerbe tartozó axiómák kölcsönös függetlenségét: „Olyant nem kell az alapok közé tenni, mely a többiből következik”. Vallotta, hogy a mathesis – az ég leánya – az a gyertya, amely nélkül (a természet könyvében) olvasni nem lehet. 

Saját korában művei csak szűk körben váltak ismertté, így több kutatási eredménye más matematikusok nevén került be a matematika történetébe, őt magát a nemeuklideszi geometriák előfutáraként tartják számon.

(Folytatjuk)

Varga János mérnök, tanár, Székesfehérvár